OLIMPIADAS DEL SABER 2012 (I)

GEOMETRÍA PLANA (XLVI)

La suma de dos ángulos es 100°. Si uno de ellos es el doble del complemento de otro, entonces la razón entre el menor y el mayor es:
a) 1/2
b) 2/3
c) 1/4
d) 1/8
e) NA

GEOMETRÍA PLANA (XLV)

La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 40 metros. Si θ es uno de los ángulos agudos y tag θ = 3/4, entonces su perímetro es:
a) 60 m
b) 90 m
c) 96 m
d) 98 m
e) NA

GEOMETRÍA PLANA (XLIV)

Si el perímetro de un sector circular elevado al cuadrado es igual a 16 veces su área, entonces su ángulo central mide:
a) 3 rad
b) 2.5 rad
c) 2 rad
d) 1.5 rad
e) NA

GEOMETRÍA PLANA (XLIII)

Determinar la longitud en metros de una circunferencia, si a un arco de 4 metros le corresponde un ángulo central de 30°.
a) 60
b) 50
c) 40
d) 48
e) NA

GEOMETRÍA PLANA (XLII)

Si la longitud del arco de un sector circular es 20 metros y la del radio es 8 metros, entonces el área del sector circular es:
a) 60
b) 70
c) 80
d) 90
e) NA

GEOMETRÍA PLANA (XLI)

Los lados no paralelos y la base menor de un trapecio isósceles son iguales entre sí y miden 25 m. Si la base mayor mide 55 m, entonces el área en m2 del trapecio es:
a) 600
b) 700
c) 800
d) 900
e) NA

GEOMETRÍA PLANA (XL)

El área de un trapecio es 240 m2 y su altura mide 6 m. Si las bases están en la relación de 2 a 3, entonces la longitud en metros de las bases es:
a) 30 y 45
b) 28 y 42
c) 34 y 51
d) 32 y 48
e) NA

GEOMETRÍA PLANA (XXXIX)

Si cada una de las dimensiones del rectángulo es aumentada en un 50%, entonces el área es aumentada en:
a) 155%
b) 160%
c) 115%
d) 125%
e) NA

GEOMETRÍA PLANA (XXXVIII)

Si el perímetro de un rombo es 80 m. Si la suma de sus diagonales es 56 m, entonces el área en m2 del rombo es:
a) 315
b) 400
c) 394
d) 384
e) NA

GEOMETRÍA PLANA (XXXVII)

El lado de un rombo mide 10 metros. Si sus diagonales están en relación de 3 a 4, entonces el área en m2 del rombo es:
a) 95
b) 96
c) 90
d) 100
e) NA

GEOMETRÍA PLANA (XXXVI)

Uno de los catetos de un triángulo rectángulo mide 12 metros. Si la diferencia de la hipotenusa y el otro cateto es 6, entonces el área en m2 del triángulo mide:
a) 50
b) 60
c) 55
d) 54
e) NA

GEOMETRÍA PLANA (XXXV)

La hipotenusa de un triángulo rectángulo forma con el cateto mayor que mide 10√3 metros un ángulo de 60°. El área del triángulo en m2 es:
a) 150√3
b) 100√3
c) 200√3
d) 250√2
e) NA

GEOMETRÍA PLANA (XXXIV)

El área del cuadrado resulta duplicado si uno de sus lados se agrega 4 metros y al otro 6, entonces el lado del cuadrado en metros mide:
a) 15
b) 16
c) 10
d) 12
e) NA

GEOMETRÍA PLANA (XXXIII)

El largo de un rectángulo es 320 metros y su ancho 75. Si al largo se le disminuye 20 metros. ¿Cuántos metros habrá que aumentar su ancho para que su área no varíe?
a) 5
b) 6
c) 8
d) 7
e) NA

GEOMETRÍA PLANA (XXXII)

Si los lados de un triángulo miden 11 cm, 18 cm y 20 cm, entonces el número de cm que deben quitarse a cada lado para que resulte un triángulo rectángulo es:
a) 5
b) 4
c) 3
d) 2
e) NA

GEOMETRÍA PLANA (XXXI)

Si el perímetro de un rectángulo mide 82 metros y la diagonal 29. El lado menor en metros mide:
a) 25
b) 18
c) 22
d) 20
e) NA

GEOMETRÍA PLANA (XXX)

La altura de una pared es de 7 metros. Si una escalera de 25 metros de longitud se apoya sobre la pared de modo que sus extremos superiores coinciden, entonces la distancia en metros que existe del pie de la escalera a la pared es:
a) 25
b) 26
c) 28
d) 24
e) NA